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工学の数学 工学の数学
ワイヤロープの微分幾何学
品切・重版未定

小野 進 著

2005年10月10日 初版1刷
ISBN 978-4-901496-26-1 C3041
発行 アグネ技術センター
A5判・並製/ 232頁
定価 3,240円(本体価格3,000円+税 8%)

→厚さ:13mm,重さ:360g

ワイヤロープはその歴史からコラム余談まで。
微分幾何学はベクトル・ベクトル関数・フルネ標構・ガウス標構・曲率・捩率・ブーケの公式・接平面・接ベクトル・第一基本形式・第二基本形式・法曲率・主曲率・パラメータ曲線・ガウス曲率・測地線・測地的曲率・トーラス・臍点など

[目次]

 口絵1 ロープの構成(ワイヤ,ストランド)の種類
 口絵2 三次元空間における解析
 口絵3 空間解析の例
 口絵4 ロープの幾何の考え方
 口絵5 ロープ形状の基本式作成
 口絵6 ワイヤロープの用途例

まえがき

前編 ワイヤロープのはなし
 1.ワイヤロープの歴史
 2.ワイヤロープの概要
  2.1 ワイヤロープの特徴
  2.2 ワイヤロープの用語
  2.3 ワイヤロープの用途
 3.製造法および品質管理
  3.1 ワイヤロープの原料
  3.2 熱処理
  3.3 伸線
  3.4 めっき
  3.5 より線
  3.6 プレテンション
  3.7 検査品質管理
  3.8 製品検査

   コラム1 ロープの交換限度および断線
   コラム2 ロングスプライス加工
   コラム3 鉄の結晶構造

中編 捉え方考え方
 1.はじめに
 2.ベクトルおよび行列
  2.1 ベクトル
  2.2 行列(matrix)
 3.行列式
  3.1 連立方程式の解
  3.2 行列式の性質
 4.三稜および平面の種類
 5.直角座標系の線形変換(例 図形の回転)
 6.スカラー関数とベクトル関数
 7.曲面とその上の曲線
 8.微分係数と自由ベクトル
 9.三次元空間の解析と座標系
 10.パソコンによる数式の作図
 11.本書における数式の作り方

後編 ワイヤロープの微分幾何学
 1.はじめに
 2.ワイヤロープの名称と記号
 3.曲面論(抄)
  3.1 一般空間曲線
  3.2 空間曲面
  3.3 空間曲面上の曲線
 4.管状曲面の曲面論
  4.1 管状曲面の基本式
  4.2 管状曲面上の曲線
  4.3 ロープへの応用
 5.中心曲線r0が直線のとき(A族)のワイヤロープ
  5.1 RA0C曲線r0(ロープの中心曲線等を表す)
  5.2 RA1S曲面r1(中心ワイヤの表面等を表す)
  5.3 RA1C曲線r1(中心ストランドの外側ワイヤの中心曲線等を表す)
  5.4 RA2S曲線r2(中心ストランドの外側ワイヤの表面等を表す)
  5.5 RA2C曲線r2(外側ストランドの外側ワイヤの中心曲線等を表す)
  5.6 RA3S曲面r3(外側ストランドの外側ワイヤの表面等を表す)
 6.中心曲線r0が円形のとき(B族)のワイヤロープ
  6.1 RB0C曲線r0(ロープの中心曲線等を表す)
  6.2 RB1S曲線r1(中心ワイヤの表面等を表す)
  6.3 RB1C曲線r1(中心ストランドの外側ワイヤの中心曲線等を表す)
  6.4 RB2S曲線r2(中心ストランドの外側ワイヤの表面等を表す)
  6.5 RB2C曲線r2(外側ストランドの外側ワイヤの中心曲線等を表す)
  6.6 RB3S曲線r3(外側ストランドの外側ワイヤの表面等を表す)
 7.管状曲面のベクトル関数の応用
  7.1 管状曲面の断面
  7.2 ピッチが相等しい2つの管状曲面の相接する条件
  7.3 ピッチ倍数γ
  7.4 ストランドの線径計算
  7.5 7×7ラングよりロープの断面
  7.6 接平面上の接ベクトルの組み合わせ
 8.まとめ

REFERENCE
 REF1 やわらかいあたま(口絵の説明)
  REF1.1 ロープの構成(ワイヤ,ストランド)の種類(口絵1)
  REF1.2 三次元空間における解析(口絵2)
  REF1.3 三次元空間解析の例(口絵3)
  REF1.4 ロープの幾何の考え方(口絵4)
  REF1.5 ロープ形状の基本式作製(口絵5)
 REF2 数学公式など
  REF2.1 テイラーの展開
  REF2.2 円関数(三角関数)(circular function)
  REF2.3 微分法(differentiation)
  REF2.4 ベクトルの積(products of vectors)
 REF3 曲面論(一般)
  REF3.1 接触平面と主方向(osculating plane and principal directions)
  REF3.2 t,n,bの微分係数(differential coefficient of t,n,b
  REF3.3 外積係数h,法線ベクトルeとグラスマンの記法(rurve)など
  REF3.4 ガウスの式とクリストッフェルの記号
  REF3.5 ワインガルテンの方程式
  REF3.6 基本形式T,Uと法曲率κ
  REF3.7 全曲率Kと平均曲率H
  REF3.8 両曲率線の直交
  REF3.9 曲面の形状,大きさと両基本量,ボンネの基本定理
  REF3.10 E,F,G,Au′,υ′の関係
  REF3.11 B′,u″,υ″の計算
  REF3.12 接法線ベクトルd
  REF3.13 曲面上の曲線の2階微分と法曲率ベクトルκe,測地敵曲率ベクトルκg
  REF3.14 測地線の条件の微分方程式
  REF3.15 測地的捩率T
  REF3.16 t,e,dの変化率
 REF4 管状曲面の曲面論の明細
  REF4.1 基本式と第1基本量およびFn,hn,en
  REF4.2 En,Fn,Gn,hnの偏微分係数
  REF4.3 第2基本量Ln,Mn,Nn
  REF4.4 Ln,Mn,Nnの偏微分係数
  REF4.5 管状曲面上のKn,Hn1n2n1n2n
  REF4.6 より角○/nとパラメータの変化率
  REF4.7 より角その他の微分係数○/n,○/n′,Fn′,An
  REF4.8 管状曲面への関係式
  REF4.9 管状曲面上の曲線κgnTn,Tn
  REF4.10 管状曲面上の曲線κgn
  REF4.11 新標構{tm,em,dm}と{tn,en,dn}の関係
 REF5 A族の明細
  REF5.0 A族の標構{t3,e3,d3
  REF5.3 RA1C(曲線r1
  REF5.4 RA2S(曲面r2
  REF5.5 RA2C(曲線r2
  REF5.6 RA3S(曲面r3
 REF6 B族の明細
  REF6.0 B族の標構{t3,e3,d3
  REF6.3 RB1C(曲線r1
  REF6.6 RB3S(曲面r3
 REF7 管状曲面ベクトル関数の応用
  REF7.1 管状曲面の断面(RA2S)
  REF7.2 2つのRA2Sの相接する条件

付表 付表1 ワイヤロープの用途による分類
   付表2 硬鋼線材
   付表3 ピアノ線材
   付表4 TableA
   付表5 TableB
   付表6 ギリシャ文字

索引


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